LÓGICA E LINGUAGEM: imbricações necessárias1

Aniceto Cirino da Silva Filho2

RESUMO: 

O artigo indica uma ferramenta fundamental ao pensar claro e coerente – a lógica – importante a todos que se dispõem a construir textos, profissionalmente ou não; investiga, em Filosofia, os problemas da formalidade lógica (apreensão, juízo e argumentação), desde a sua gênese; estabelece uma forte ligação entre a lógica e a linguagem humana, visto que esse instrumento para o pensamento correto se tornou inseparável do uso ordenado e regulado da própria linguagem, sobretudo para dirimir os equívocos e mal-entendidos originados do uso ambíguo da linguagem cotidiana.

PALAVRAS-CHAVE: Leitura. Escrita. Linguagem. Lógica (Formal): conceito/termo; juízo/proposição; raciocínio/argumento/silogismo.

Abstract

The article indicates a fundamental tool in thinking clear and consistent-the logic-important to everybody who has to build texts, professionally or otherwise; investigates, in Philosophy, the problems of formal logic (seizure, judgment and reasoning), since its started; establishes a strong link between the logic and human language, as this instrument to the correct thought became inseparable orderly and regulated to use of their own language, especially to settle the misunderstandings originated from use of ambiguous language daily.

KEYWORDS: Reading. Writing. Language. Logic (Formal): concept / term; judgment / proposition; reasoning / argument / syllogism.

1. CONSIDERAÇÕES INTRODUTÓRIAS

Desde o Ensino Fundamental menor aos cursos superiores há um grave problema escolar para o qual muitos profissionais da educação, no momento atual, estão cada vez mais conscientizados: as dificuldades de nossos alunos na leitura e na escritura. Por força dessas limitações, esses discentes nada mais conseguem senão diminuir a sua auto-estima, reduzindo, assim, a sua realidade acadêmica a algo que eles acreditam poder gerir sozinhos.

Aprender a ler e a escrever nem sempre são tarefas fáceis e, para muitos estudantes, cada vez os obstáculos são maiores; basta observarmos os textos acadêmicos solicitados aos nossos alunos transformados num amontoado de proposições sem sentidos, dissertações desconexas porque estão mal estruturadas ou respostas incoerentes às questões analítico-discursivas, formuladas pelo professor numa avaliação escrita; sem contar a dificuldade de redigir um único parágrafo ou uma única frase com considerações pessoais sem atropelar o fim que se propôs escrever. É certo que muitos professores não orientam claramente os seus alunos para as tarefas escolares requeridas. Todavia, se não há nos discentes sinais de baixa capacidade intelectual ou de dislexia até mesmo, desenvolver a competência da linguagem escrita é, na maioria das vezes, aprender a pensar, aprender a expressar idéias coerentemente. Para tanto, ler significando é o primeiro passo. Mas, não estamos nos referindo a qualquer tipo de leitura, àquela em que o leitor passa somente os olhos desinteressados no texto e nada consegue “ver”. Na leitura há uma relação intersubjetiva entre leitor e autor e ambos envolvidos num contexto. As idéias centrais pulsam no texto, expressando o pensamento vivo de seu criador que será desencadeado e percebido intencionalmente pelo leitor que procura “des-cobrir” também, ainda que nas entrelinhas, a intencionalidade do autor através da obra lida. Deve-se ler procurando apreender sistematicamente os pressupostos do texto, avaliando a sua estrutura e organização lógicas, examinando cuidadosamente, a mensagem nele contida, evidenciando com rigor os aspectos importantes, aprendendo a “des-velar” o que se esconde por detrás das aparências. Assim, ler é um exercício de alteridade e de inteligibilidade do real que exige do leitor uma consciência crítica, perceptiva e criativa. 

O segundo passo é escrever logicamente o que aprovisionou das leituras, bem como, o que a mente também criou, num processo contínuo de interpretações, de compreensões, de associações e de produções de conhecimento. Portanto, somente será possível exprimir, numa linguagem falada/escrita pelos povos, conceitos concatenados, juízos estruturados e raciocínios organizados o que primeiramente se fertilizou em nossa mente. 

Compreenderemos assim, que o problema central que incumbe a Lógica de examinar é exatamente essa preocupação com as formas corretas de pensar e de escrever. Decerto, em toda a história do pensamento humano, há vários métodos lógicos de abordagem e de compreensão da realidade; mas, neste estudo, nosso interesse é significar a importância da Lógica Formal de Aristóteles como contribuição às atividades intelectuais de leitura e construção textual.

2.   A GÊNESE DA LÓGICA CLÁSSICA

O filósofo grego Aristóteles (384-322 a.C.) cuja fama experimentou altos e baixos ao longo de mais de dois mil anos, diz em sua obra Política, que toda pessoa é essencialmente um “animal político”. Não existem seres humanos, por mais atrasados, em que se não manifeste este pendor natural de viver politicamente em sociedade, isto é, de poder se expressar em companhia de outros homens encarnados numa dada realidade social. Mas, é exatamente a linguagem que nos aproxima, nos une numa comunicação permanente, própria daqueles que significam o seu mundo-vida e usam signos intersubjetivos.

Desse modo, explica Aristóteles, distinguem-se os animais que naturalmente são dotados de voz (phone) para manifestar as suas dores e prazeres; porém, as pessoas, seres simbólicos, possuem a palavra (logos) para exprimir o seu pensamento pessoal numa linguagem. Quando os cidadãos – na vida social – compreendem o sentido das palavras bem e mal, justo e injusto, equânime e iníquo etc., valores com os quais devem se firmar na sociedade, então se tornou possível a ação política e ética dos seres humanos.

Os filósofos gregos, do século VII e VI a.C., foram os primeiros a criar o logos como explicação racional do mundo ordenado, daí cosmologia (cosmos = mundo ordenado + logia = descrição racional), diferentemente de mithos, cuja linguagem narra a origem das coisas, do mundo, das idéias, apelando para o sobrenatural, para o sagrado, para o divino. 

Logos remete à noção de palavra racional do conhecimento do real, mas também é, reqüentemente entre os gregos, discursos pronunciados nas ágoras gregas quando cidadãos, principalmente os atenienses, exercitavam a oratória, o diálogo, com argumentos e provas; por assim dizer, significava pensamentos expressados como argumentos demonstrativos, prováveis e sofísticos, e, geralmente, logos era empregado, pelos autores antigos, significando a realidade a partir dos nexos necessários entre as coisas/objetos do mundo sensível e as idéias.

Quando estabelecemos uma estreita ligação entre a Lógica e a forma lingüística, confirmamos um “instrumento” (organon) do pensar racionalizado por regras e princípios que ordenam as idéias/conceitos exteriorizados pela palavra/termo; corrigimos os juízos manifestados pelas proposições e reordenamos os argumentos, expressões verbais dos raciocínios, referidos à verdade da fala/linguagem. Do que evidentemente se disse é esta reconstrução intelectual do pensamento, que segue regras orientadas pela lógica e cuja análise revela os princípios racionais à demonstração da verdade, que precede as ciências (Lingüística, Psicologia, Matemática, etc.) e lhes oferece uma “ferramenta”, um “caminho” sem o qual qualquer forma de pensar cientificamente estaria à deriva, perdida num oceano de contradições. 

A Lógica é (normativa), primordialmente, um estudo dos princípios e métodos utilizados para distinguir o raciocínio correto do incorreto, por isso ela (lógica formal) procede dando uma forma determinada aos argumentos sem se preocupar necessariamente com o conteúdo, porém com as normas que vão pautar coerentemente o raciocínio: partindo de premissas verdadeiras, sempre obtemos conclusões verdadeiras. Não há na Lógica Formal nenhum interesse em analisar os processos complexos do pensamento em geral. Evita-se, assim, confundir o objeto propriamente da Lógica – as leis que determinam a correção dos nossos raciocínios – com uma parte da Psicologia que trata, entre outras coisas, dos processos psicológicos (a percepção, a emoção, a atenção, etc) quando estes interferem no processamento das informações muitas vezes alterando o pensar, o agir, o falar e o sentir. Mas, ao lógico só interessa saber se há conseqüências boas, isto é, encadeamentos racionais e inferências verdadeiras no ato de raciocinar. 

As idéias essenciais da Lógica (Organon) se encontram no Corpus aristotelicum cuja análise do espírito presentifica-se nas obras a seguir: Categorias, que estudam os elementos mais simples da lógica, os termos (sem nenhuma conexão ou combinação com outros termos) da linguagem; Sobre a Interpretação, que trata do juízo e da proposição; os Analíticos (Primeiros e Segundos), que se ocupam da estrutura do raciocínio (silogismo em geral) e a demonstração científica; os Tópicos, que expõem um método de argumentação geral, aplicável em todos os setores, tanto nas discussões práticas quanto no campo científico; Dos Argumentos Sofísticos, que complementam os Tópicos e tratam “dos argumentos sofísticos, isto é, dos que parecem ser argumentos ou refutações, mas em realidade não passam de ilogismos” (ARISTÓTELES, 1987 p. 155)  

3. AS OPERAÇÕES BÁSICAS DA INTELIGÊNCIA

Desse modo, para Aristóteles, o espírito, em sua estrutura própria, desenvolve três operações intelectuais especificamente diferentes: apreender, isto é, conceber uma idéia; julgar, isto é, afirmar ou negar uma relação entre duas idéias e raciocinar, isto é, de dois ou vários juízos dados, tira-se um outro juízo que destes decorre, necessariamente. Por isso, a Lógica aristotélica, do ponto de vista de sua validade intrínseca, quer dizer, de sua forma, empreende a investigação de três elementos fundamentais: o conceito, o juízo e o raciocínio.

3.1.  APRENDER A APREENDER: primeiro ato do espírito

Do lado do logos desenvolve-se a linguagem através do poder de apreensão, ato pelo qual a inteligência conhece alguma coisa, sem nada afirmar ou negar a seu respeito, mas, tão somente, nomeando-a pelo uso correto das palavras que, agora, são conceitos ou termos. Aqui, de fato, a linguagem é reafirmada como um conjunto de sinais ou signos que indicam os objetos, coisas e valores, expressam as idéias ou conceitos e servem essencialmente à comunicação humana. Assim, quando conceituamos, por exemplo, o livro, a casa, a família, estamos realizando a primeira atitude de nosso espírito que consiste tão somente em conceber uma idéia, uma coisa ou algum pensamento e, por isso, chamamos de simples apreensão. O que for apreendido e se encontrar na própria inteligência enquanto entidade abstrata chamamos de conceito mental que também pode ser manifestado através da palavra ou termo, por isso, o termo se expressa na linguagem por nomes, é, pois, a expressão verbal do conceito. 

Do ponto de vista da Lógica Formal, há duas propriedades de grande importância para o estudo dos conceitos (ou termos), a extensão e a compreensão. Observe que o conceito de “homem” possui – na expressão: “o homem fala” – a interpretação genérica (sua extensão) de todos os sujeitos (brasileiros, paraenses, Gabriel etc.) que possuem a racionalidade; de outro modo se vê também a sua compreensão por meio do conjunto das notas que o caracterizam essencialmente. Seja, por exemplo, a compreensão do conceito de “homem”, encontraremos, pois, todos os elementos que pertencem necessariamente a este conceito, tais como: ser, substância, vivente, animal e racional.

   Devemos também lembrar que há entre os conceitos uma razão inversa, isto é, uma lei fundamental que estabelece quanto maior for a extensão de um conceito, tanto menor será a sua compreensão e vice-versa. Tomemos mais uma vez como exemplos os conceitos “homem” e “vivente”, note que a extensão de “vivente” é maior do que a extensão do conceito “homem” uma vez que muitos seres que possuem vida não são necessariamente seres humanos, como é o caso das plantas, dos animais irracionais etc. Entretanto, é mais compreensível o conceito “homem” do que “vivente”, pois além de significar àquele que vive, o conceito “homem” abrange outros aspectos inteligíveis, tais como: ser, sensível, animal, racional etc. que o tornam mais claro.

Quanto às espécies de conceitos, podemos dividi-los e classificá-los pelo ponto de vista da sua extensão e da sua compreensão. Consideremos a extensão e comecemos pela noção de conceito universal ou distributivo , aquele que é distribuído universalmente a todos os indivíduos de um gênero ou de uma espécie dados. Seja, por exemplo, o conceito “homem” tomado em toda a sua universalidade expressando o sentido de humanidade. Quanto ao conceito parcial, este se aplica de maneira indeterminada a um indivíduo e é identificado por trazer consigo o adjetivo indefinido “algum”. Temos também o conceito individual quando nos dirigimos unicamente a um indivíduo determinado: “Gabriel”, “este homem”. Já o conceito coletivo, se aplica a um grupo de indivíduos conjuntamente concebidos: família, senado, exército.

Quanto à compreensão, o conceito é simples (ou incompleto) se for compreendido sem o auxílio de outros termos que venham completar o seu sentido, por exemplo: os conceitos “guarda” e “roupa” separadamente são compreensíveis distintamente. Mas, ao juntarmos os dois termos (guarda-roupa) temos um conceito complexo constituído de outros conceitos cujos significados, independentemente um do outro, são distintos. O conceito concreto, por sua vez, menciona um sujeito e o seu atributo, isto é, o sujeito com uma qualidade. Podemos dizer que “branco” indica aquilo que (sujeito) tem a brancura (forma). Assim, quando somente a forma for assinalada, teremos o conceito abstrato: brancura.

É igualmente útil examinar a expressão verbal dos conceitos, isto é, o termo, a partir de, pelo menos, três modos distintos: termos unívocos, termos equívocos e termos análogos, até porque “nos ajuda a evitar que nos enganem e que enganemos os outros com falsos raciocínios” (ARISTÓTELES, 1987 p.20), se não conhecemos o número de significados atribuídos a um mesmo termo quando estes se encontram nas proposições e nos argumentos. Observe o exemplo: “O touro muge; Ora, o touro é uma constelação; Logo, a constelação muge”. Pode parecer até engraçado, mas é assim que muitas dissertações são redigidas, vários termos são colocados com duplo sentido, porém dirigidos a um único objeto ou coisa, é aí que, para dissipar e evitar tais confusões, a Lógica Formal ajuda muito.

A partir do exemplo acima, comecemos examinando, então, o termo unívoco como aquele que possui o mesmo significado quando aplicado a vários sujeitos. Por exemplo, quando me refiro a Renan, Beatriz e Gabriel, são todos concebidos como seres humanos, assim, são “homens”. À univocidade corresponde um só sentido, o qual se pode simplesmente chamar unívoco. De outro modo, chama-se termo equívoco (ou homônimos) àqueles que em si mesmos têm significados muito diferentes, pois se dirigem a mais de uma coisa. Decerto, o termo “touro”, referido ao animal e ao mesmo tempo à constelação, é equívoco. Entretanto, se mencionar unicamente com a intenção do animal touro, será termo unívoco. Você já deve ter observado que o termo equívoco pode se voltar para dois ou mais termos totalmente diferentes. No exemplo acima, o termo “touro”, referido ao animal e à constelação, corresponde dois conceitos diversos: o conceito “constelação” e o conceito “touro”. De modo geral, o conceito, evidentemente, nunca é equívoco. Expliquemos também o termo análogo como aquele que se dirige a muitas coisas em significados diversos, porém sob certo aspecto idênticos. Muitas vezes quando usamos em nossa linguagem comum o termo “são” (sadio) dirigido ao próprio homem, ao alimento e até mesmo quando nos dirigimos ao ambiente, assim designamos por termo análogo. Certamente quando usamos o termo “são” para o alimento e o ambiente não o dizemos com o mesmo significado quando aplicado ao cão, pois a saúde indica certo estado fisiológico, o qual não existe no alimento nem no ambiente. Mas, se considerarmos o ambiente e o alimento como sãos, enquanto beneficiam o bem-estar do homem, encontramos, então, o seu sentido idêntico.

3.2.  APRENDER A JULGAR: segundo ato do espírito

Com a nossa capacidade intelectual estabelecemos as relações de conveniência ou de repugnância que existem entre os conceitos e formulamos os juízos. Segundo Aristóteles, o juízo é o ato do espírito pelo qual afirmamos ou negamos uma coisa da outra. Nessa segunda operação da inteligência humana, que consiste em estudar as espécies de juízos e as proposições (expressões verbais do juízo), se supõe a abstração e a generalidade, e com o juízo nas palavras incidimos na verdade ou no erro. Por isso, Aristóteles estava muito atento à Retórica dos sofistas cuja finalidade era persuadir por meio do discurso; ele analisou os argumentos sofísticos e percebeu que nestes o falso se confundia com a verdade, o pseudos tornava-se aletheia e se errava, acreditando que o conhecimento verdadeiro fosse falso ou se julgava que o falso conhecimento fosse verdadeiro. 

Os juízos, então, na forma de proposições, descrevem um estado de coisas e podem ser qualificados de verdadeiros ou falsos. Tais sentenças são constituídas dos seguintes elementos: do sujeito (aquilo de que outra coisa se afirma ou nega); do predicado (o que se afirma ou se nega do sujeito) e da cópula (expressada geralmente pelo verbo ser) que traduz a relação de conveniência ou descoveniência entre o sujeito e o seu atributo ou predicado. Considere o exemplo: “A Terra é redonda” ou “a Terra não é quadrada”. Nesses exemplos, a afirmação e a negação são as qualidades dessas duas enunciações declaradas através de proposições.

Assim, as proposições (ou enunciados) podem ser classificadas por sua quantidade e qualidade. Quando o sujeito de uma dada proposição, como, por exemplo, “todos os políticos são cidadãos”, abranger a totalidade dos indivíduos de uma mesma espécie, então, diremos que a proposição se classifica, quanto à sua quantidade, como universal. Todavia, uma proposição, por sua quantidade, será particular, quando o sujeito abranger apenas uma parte indeterminada de uma espécie: “Alguns políticos são honestos”. As proposições também serão classificadas quanto à qualidade e, desse modo, podem ser afirmativas: “Gabriel é inteligente” ou negativas: “Beatriz não é injusta”. Quanto à relação, teremos proposições categóricas cuja afirmação ou negação não exprimem nenhuma condição ou hipótese: “Renan é racional”. Entretanto, algumas proposições submetem as suas afirmações ou negações a uma hipótese ou condição, como, por exemplo: “Se estudarmos, seremos aprovados”; nesse caso, as proposições serão consideradas hipotéticas. Há também proposições disjuntivas quando exprimem duas relações, dentre elas uma será afirmada e a outra negada, e na verdade equivalem a dois juízos hipotéticos como, por exemplo: “Este político é justo ou desonesto”. Essa proposição, na verdade, equivale a duas hipóteses: Se é justo, não será desonesto, se desonesto, não é justo. Quanto à modalidade, podem ser proposições assertórias, por afirmar ou negar sem nenhuma dependência de necessidade ou de possibilidade. Por exemplo: “Tudo no mundo muda”. Porém, as proposições quando expressam uma possibilidade serão chamadas de problemáticas. A exemplo disso podemos dizer: “sobre o seu gênio, é possível que você não mude nunca”. Quando as proposições não forem necessariamente verdadeiras, quer na evidência, quer por demonstração, serão nomeadas como apodíticas. Ex. “Meu estilo de ensinar é necessário”.

As proposições opõem-se entre si, mesmo conservando o seu sujeito e o seu predicado na quantidade e na qualidade, ou em ambos os casos ao mesmo tempo. Essas oposições podem ser identificadas quando uma proposição contraria a outra. São contrárias, então, aquelas proposições que possuem a mesma quantidade, isto é, ambas são universais, mas discordam pela qualidade, pois, enquanto uma afirma, a outra nega. Por exemplo: “tudo o que favorece o aprendizado deve ser incentivado”  contraria  “tudo o que favorece o aprendizado não deve ser incentivado”. Ressalva-se, neste caso, uma lei (das oposições) cujas proposições contrárias estarão ancoradas pelo seguinte teor: da verdade de uma proposição dada, a sua contrária pode ser legitimamente falsa; porém não se infere a verdade da falsidade de outra qualquer proposição e, sobretudo, jamais ambas as proposições podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, mas poderão ser falsas.

A oposição também ocorre quando as proposições se mantêm pela mesma quantidade: ambas particulares, discordando entre si pela qualidade uma vez que há uma proposição afirmativa e a outra negativa; nesse caso serão chamadas de subcontrárias e estarão assim distribuídas: “alguma coisa que favorece o aprendizado deve ser incentivado” é subcontrária de “alguma coisa que favorece o aprendizado não deve ser incentivado”. Outra lei aqui se estabelece com a máxima: jamais encontraremos proposições subcontrárias sendo ambas falsas, porém verdadeiras ao mesmo tempo podem sê-las, ou uma falsa e a outra verdadeira.

Quando entre duas proposições houver mudanças de quantidade e qualidade, precisamente ao mesmo tempo, isto é, uma universal e a outra particular, bem como, uma afirmativa e a outra negativa, então teremos um caso de oposição pela contradição. Assim, pelo exemplo: “Tudo o que favorece o aprendizado deve ser incentivado” (universal afirmativa) é contraditória de “Alguma (coisa) que favorece o aprendizado não deve ser incentivada” (particular negativa). São contraditórias, também, “tudo o que favorece o aprendizado não deve ser incentivado” (universal negativa) e “Alguma (coisa) que favorece o aprendizado deve ser incentivada” (particular afirmativa). Assim, por lei lógica, se uma proposição encontrar-se com a verdade a outra será imediatamente falsa, isto significa que, as contraditórias, nunca serão verdadeiras nem falsas ao mesmo tempo.   

Proposições subalternas são as que possuem a mesma qualidade e são diferentes pela quantidade: “Alguma (coisa) que favorece o aprendizado deve ser incentivada” (particular afirmativa) é subalterna de “tudo o que favorece o aprendizado deve ser incentivado” (universal afirmativa). Aqui, a regra fundamental é confirmar para as subalternas que, em matéria necessária, sejam ora verdadeiras ora falsas ao mesmo tempo; mas, em matéria contingente, se a proposição universal é verdadeira, também o é a parcial (particular), pois esta se acha incluída naquela; mas se a universal é falsa, não é necessariamente falsa a parcial (particular), pois o que é falso de todos os indivíduos pode ser verdadeiro de algum. 

Para identificar as quatro proposições pela quantidade e qualidade, na Escolástica (Idade Média) foram criados alguns símbolos que são expressos pelas vogais A, E, I, O. Assim, as proposições universais afirmativas são do tipo A; as proposições universais negativas são do tipo E; as particulares afirmativas são do tipo I e as proposições particulares negativas são do tipo O.

No quadro abaixo, as oposições entre as proposições ficam assim distribuídas: 

Aristóteles se ocupou também da conversão lógica das proposições ou inferências imediatas. Considerou que a conversão é a transposição dos termos (ou extremos) de uma dada proposição sem mudar a sua forma (qualidade) e a sua verdade. Desse modo, como toda proposição é constituída do sujeito e do predicado, estes se alteram entre si, e, assim, o que era sujeito da primeira sentença será predicado da segunda, bem como o que era predicado da primeira será sujeito da proposição seguinte. Veja o exemplo: “nenhum triângulo é círculo” converte-se em “nenhum círculo é triângulo”. Note também que se a qualidade não muda, ao contrário, poderá mudar a quantidade, dependendo, é claro, de cada caso. Veja este outro exemplo: “todo lingüista é ser humano” se converte corretamente em “algum ser humano é lingüista”, mas ora a própria quantidade não muda: “algum lingüista é poeta” deverá mudar para “algum poeta é lingüista”. 

Seguindo o que dissemos anteriormente, há várias espécies de conversão lógica. Portanto, chamaremos de conversão simples ou total àquelas proposições do tipo universal negativa e particular afirmativa que se convertem com a mesma quantidade, por exemplo: “nenhum renascentista é barroco” em “nenhum barroco é renascentista” ou “alguns poetas são pós-modernos” em “alguns pós-modernos são poetas”. Na conversão parcial ou por acidente há mudança de quantidade na proposição que se converte e esta ocorre com a proposição universal afirmativa: “todo triângulo é um polígono” transforma-se em “algum polígono é triângulo”. Já a conversão por contraposição não pode ser convertida regularmente, isto é, nem total nem parcialmente, e ocorre somente com a proposição particular negativa: “algum homem não é poeta” converte-se em “algum não-poeta é homem”. Lembre-se que, por regra geral, nas conversões não se modifica a qualidade da proposição original.  

3.3.  APRENDER A RACIOCINAR: terceiro ato do espírito

Tudo o que favorece o mal é pernicioso;

ora, as indulgências favorecem o mal;

logo, as indulgências são perniciosas.

(J. MARITAIN)

Se as conversões são inferências imediatas pela passagem consecutiva de uma proposição à outra, o raciocínio, então, é inferência mediata, uma vez que é o ato pelo qual a inteligência conclui algum juízo de outros juízos apresentados antecipadamente, por isso, a conclusão tem que ser causada por outra proposição antecedente. Perceba que os raciocínios são formados por vários juízos, estes constituídos de conceitos, daí, na Lógica Formal estudarmos primeiramente os conceitos/termos, depois os juízos/proposições e, agora, os argumentos, que são expressões verbais do raciocínio.

A proposição inferida se diz conclusão ou conseqüente; as proposições, das quais se infere a conclusão se denominam, em conjunto, antecedente ou premissas.

A conseqüência é o encadeamento lógico entre as proposições de tal modo que de um antecedente se extrai um conseqüente. Então, pela conseqüência, identificamos um bom argumento e dizemos que o raciocínio é legítimo. 

Tomemos primeiro o exemplo de um argumento cuja conseqüência é boa:

Toda ciência é investigação humana;

ora, a Lingüística é ciência;

logo, a Lingüística é investigação humana.

Este raciocínio é correto uma vez que se atingiu a conclusão verdadeira através da influência direta das primeiras proposições que são também verdadeiras. Mas, para assegurarmos o nexo lógico entre as proposições (antecedente) e a conclusão (conseqüente), Aristóteles criou alguns princípios, regras ou normas de argumentação, imputando uma autoridade à lógica, sobretudo porque esta é vista como instrumento necessário à busca e à demonstração da verdade. Há o princípio da identidade que garante às proposições, às coisas e às idéias serem o que são. Todavia, se uma sentença é verdadeira será sempre verdadeira, pois o ser é sempre idêntico a si mesmo, isto é, jamais uma mesma coisa seja ou não seja ao mesmo tempo. 

O princípio de não-contradição enfatiza a impossibilidade, do ponto de vista lógico, de se afirmar e negar ao mesmo tempo alguma coisa. Assim, ao afirmar verdadeiramente que “todos os humanos são mamíferos“, falsa será a sua contraditória, a saber: “alguns humanos não são mamíferos“; sendo assim, um argumento formado por essas duas proposições jamais será validado na lógica aristotélica. 

O princípio do terceiro excluído sustenta que uma proposição ou é verdadeira ou é falsa e que não há uma terceira possibilidade, isto é, afirmar ou negar simultaneamente.

Estudando os silogismos que seguem tais princípios para demonstrar a verdade lógica – também conhecidos como raciocínios categóricos simples ou deduções, porque sempre começamos pensando a partir de uma proposição verdadeira e universal para inferir uma idéia particular – dizemos, assim, que a conclusão decorre necessariamente das premissas. Portanto, as deduções não inferem nada de novo, mas o que já se encontra encerrado numa verdade universal e primeira. “Mas, o que constitui essencialmente o silogismo não é a passagem do universal ao particular, mas sim a identificação de dois termos entre si por meio de um mesmo terceiro” (MARITAIN, 2000 p. 230). Vejamos o exemplo: 

Toda criação humanaM não é inteiramente perfeitaT; 

Ora, o regime social capitalistat é uma criação humanaM;

Logo, o regime social capitalista não é inteiramente perfeito.

As regras são claras: O silogismo deve ser formado com somente três termos fundamentais, a saber: o termo de maior extensão (T), que, no exemplo acima, é “inteiramente perfeita”; o termo de menor extensão (t) que no silogismo é “o regime social capitalista”, e o termo médio (m): “criação humana”. O termo médio, ao fazer a mediação entre a primeira e a segunda premissas, jamais deve aparecer na conclusão, mas precisa ser pelo menos numa premissa universal (tomado em toda a sua extensão). Lembre-se que de premissas afirmativas só podemos chegar à conclusão afirmativa, porém caso uma premissa seja negativa, a conclusão será negativa e se uma premissa for particular, a conclusão também será parcial. Mas nunca haverá conclusão para um antecedente formado de premissas negativas ou sendo todas as proposições particulares.

Outros silogismos foram denominados em geral de silogismos hipotéticos, visto que encerram uma proposição hipotética. Sobre este, Aristóteles não o comentou especificamente. Os mais importantes são três: os silogismos condicional, disjuntivo e conjuntivo. 

Com a palavra “se” na primeira premissa criamos o silogismo condicional, sobretudo porque a sentença Maior é uma proposição condicional. Seja, por exemplo: “Se fizeres Avaliação Substitutiva da primeira Nota Intervalar, não poderás fazer da segunda NI. Ora, farás da primeira NI. Logo, não farás da segunda”. 

O silogismo disjuntivo é aquele em que já numa primeira proposição se constitui, com a palavra “ou”, uma disjunção entre duas ou mais sentenças. Exemplo: “Assistirei a aula de Literatura Brasileira ou viajarei para a Ilha de Marajó. Ora, assistirei à aula. Logo, não viajarei para a Ilha de Marajó”. A primeira proposição é mais complexa que as demais e ainda apresenta duas alternativas entre as quais somente uma será confirmada e a outra negada.

O silogismo conjuntivo é aquele que traz na primeira proposição a palavra “e”, pondo, assim, a conjunção entre duas sentenças. Exemplo: “Não podes ao mesmo tempo assoviar e chupar cana. Ora, assovias. Logo, não chupas cana”.

Além dos silogismos categóricos e condicionais, Aristóteles estudou vários outros silogismos, entre eles: demonstrativo (ou apodítico, cujas premissas não são falsas, mas necessárias), provável (ou àquele cujas premissas são contingentes, isto é, de falsas proposições se chega apenas a uma mera opinião), errôneo (o conseqüente é um erro, pois derivou de premissas que não podem ser verdadeiras) e sofístico (ou ilogismos ou falsos silogismos, cuja conclusão é falaciosa, enganosa ou ilusória, porém ‘aparenta’ ser lógico). 

Entre outros silogismos, Aristóteles destacou os incompletos, e, há um bem conhecido entre nós, o entimema, aquele em que uma das premissas fica subentendida na argumentação. Como no exemplo: “Toda professora de Literatura é graduada em Letras; logo, Elza é graduada em Letras”. Aqui a premissa que está implícita é a menor: “Ora, Elza é professora de Literatura”. 

Distinguem-se também os silogismos compostos, formados de vários silogismos simples, e podem ser identificados, como: epiquerema, polissilogismo, sorites e dilema.

O Epiquerema, também conhecido como silogismo causal, é àquele cujas premissas ou somente uma exprime uma prova. Por exemplo: 

Todo educador desenvolve a civilidade do ser humano, [porque promove o desenvolvimento da capacidade intelectual, político-moral e física do homem].      [prova]

Ora, Paulo Freire é educador.

Logo, Ele desenvolve a civilidade do ser humano.

O Polissilogismo é o raciocínio que se constitui de vários outros silogismos encadeados entre si na qual a conclusão do silogismo anterior serve de premissa ao silogismo seguinte. Maritain (1993) esclarece com o exemplo abaixo: 

Toda substância espiritual é uma substância simples;

ora, a alma humana é uma substância espiritual;

logo, ela é uma substância simples;

mas toda substância simples é incorruptível;

logo, a alma humana é incorruptível;

mas aquilo que é incorruptível não pode deixar de existir;

logo, a alma humana não pode deixar de existir.

O Sorites é o silogismo composto por várias proposições encadeadas de tal forma que o atributo da primeira proposição seja o sujeito da segunda; o atributo da segunda será sujeito da seguinte e assim sucessivamente, até se chegar a última proposição, que é o conseqüente do silogismo, e esta conclusão estará formada pela união do sujeito da primeira proposição com o atributo da última: 

Todo Lingüista é um especialista no estudo da língua;

o especialista no estudo da língua compreende o conjunto das palavras e expressões, escritas ou faladas, usadas por um povo;

as palavras e expressões … usadas por um povo dão sentido à sua cultura; 

logo, todo lingüista dá sentido a sua cultura. 

O Dilema é um argumento “de duas pontas”, pois apresenta uma disjunção no antecedente de tal modo que, de uma forma ou de outra, nos conduzirá a mesma conclusão. Jolivet (1996) nos deu um exemplo:

Ou tu estavas em teu posto, ou tu não estavas.

Se tu estavas, faltaste a teu dever.

Se tu não estavas, fugiste covardemente.

Nos dois casos, mereces ser castigado.

Lembre-se de que, para o ato de raciocinar, é preciso conhecer fundamentalmente as leis, princípios e regras indispensáveis à distinção entre argumentos corretos e incorretos.  Sem esses princípios ou normas, torna-se impossível a identificação dos bons raciocínios.

4. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Se o interesse aqui foi apresentar a lógica clássica, como uma das contribuições do filósofo Aristóteles, para ampliar o nosso estudo acerca da linguagem escrita e falada, convém destacar algumas críticas contundentes ao valor do silogismo e, por conseguinte, contra a Lógica Formal de Aristóteles, sobretudo quando demonstraram que o silogismo seria apenas um puro verbalismo. Foi Descartes que o reduziu a uma simples tautologia e Stuart Mill também objetou, ao considerar que o silogismo não produziria nenhum progresso significativo à inteligência humana, uma vez que nele a conclusão não acrescenta nada de novo. 

Longe das objeções, foi na Idade Média que se estabeleceu uma forte ligação entre a lógica e a linguagem, pois a lógica se tornou inseparável do uso ordenado e regulado da linguagem, especialmente porque os medievais criaram as regras necessárias às funções sintáticas e semânticas dos signos da língua latina, visto que esta era a língua padrão da época, utilizada em todas as produções de conhecimento, tais como, filosofia, ciência, artes e direito. Foi também Immanuel Kant, filósofo do Iluminismo, que atribuiu maior importância à lógica clássica e a considerou como fundamental, visto que nada mais poderia ser acrescido às formulações de Aristóteles. 

No século XX, o dinamarques Viggo Brondal, partícipe do círculo lingüístico de Copenhaga, procurou “encontrar na linguagem os conceitos da lógica, que, em Filosofia, foram elaborados desde Aristóteles até os lógicos modernos”. Entretanto, nos anos cinqüenta foi a vez da escola do americano de Baltimore Noam Avram Chomsky construir uma gramática gerativa, principiada numa lingüística formal, para, através desta gramaticalidade, corrigir formalmente frases em seqüência. Para Chomsky, a competência do sujeito falante é executar, criar e avaliar um número infinito de mensagens ou frases por meio de um conjunto de normas e mecanismos que estão a sua disposição. 

Decerto, a Lógica tem a sua importância, sobretudo porque se afigura como a origem de todas as outras lógicas, cujo campo de atuação se renova como ferramenta fundamental do pensar necessária à Filosofia quando da relevância dos raciocínios dedutivos; importante à Matemática na chamada “teoria dos conjuntos”; vê-se presente na computação através de uma “linguagem robótica”; tem aplicações no Direito pela análise lógica da “linguagem jurídica”; importante para a Lingüística formal devido ao surgimento de novas gramáticas; à Ciência da Natureza e à tecnologia em geral. Temos visto, inclusive, a contribuição da lógica às várias profissões: controladores de vôo, psicólogos, jornalistas, engenheiros, advogados, professores de várias áreas do saber etc., quando possibilita um maior esclarecimento e um melhor tratamento acerca do entendimento do mundo.

Com efeito, a lógica fornece autenticamente um instrumento para pautar o discurso correto em épocas cujas leituras e construção textual sejam tão fortuitas e estéreis, indiscutivelmente o seu uso é indispensável às armadilhas ocultas da linguagem comum.

REFERÊNCIAS

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_______. Dos argumentos sofísticos. São Paulo: Nova Cultura, 1987.

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GARCIA, Othon M. Comunicação em prosa moderna. Rio de Janeiro: Fundação Getúlio Vargas, 2006.

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JACQUES, Maritain. Elementos de filosofia 2: a ordem dos conceitos: Lógica menor ( lógica formal). Rio de janeiro: Livraria Agir, 2000.

JOLIVET, Regis. Curso de filosofia. Rio de Janeiro: Agir, 1996.

REALE, Giovanni e ANTISERI, Mário. História da filosofia. São Paulo: Ed. Paulinas, 1990.